Deux épreuves de calcul se passent dans les deux sélections : les mathématiques, et le calcul mental en quatre séries. Une troisième, le calcul et mémorisation, n'appartient qu'au concours EPL, où les trois forment la dimension numérique. À la sélection Cadets, les mathématiques ouvrent la journée et le calcul mental ferme l'après-midi. Les trois reposent sur la même compétence, l'arithmétique mentale rapide et fiable, et elle progresse avec un entraînement régulier.
Le calcul mental : une épreuve, quatre séries
L'épreuve de calcul mental — ENAC Mental Calculation — se passe d'un seul tenant : quatre séries enchaînées, dix items chacune, quarante en tout, et rien entre elles ; au concours EPL, chaque série a environ quatre minutes, et notre exercice en donne quatre à chacune, seize en tout. Aucune pause, aucune consigne : la série suivante démarre au moment où la précédente est rendue, et sa règle se lit à l'écran pendant que son chrono tourne déjà : entraînez ce passage d'une série à l'autre. Réponse libre d'abord : une chaîne de nombres signés dont on tape le résultat exact ; au concours EPL, sept nombres entre −100 et 100, chacun avec son signe, puis un produit sur la plupart des items, le plus souvent de deux nombres à deux chiffres, écrit comme un produit (« … − 24 × 17 ») ; notre exercice en met un sur chaque item. On tape le résultat exact, négatif compris. À la sélection Cadets, la chaîne n'a pas de produit. La technique : additionner les positifs d'un côté et les négatifs de l'autre, et ne soustraire qu'une fois — ou sommer par colonnes, unités puis dizaines — et décomposer le facteur gênant du produit, 53 × 49 valant 50 × 49 plus 3 × 49. Équations ensuite : chaque ligne donne une lettre, A à partir de nombres seuls (« A = 128 − 45 »), B à partir de A (« B = 2 × A − 36 »), C à partir de A et de B, et on tape la valeur de la lettre demandée ; au concours EPL, A porte souvent un produit de deux nombres à deux chiffres. Dans les deux sélections, une quatrième ligne donne D sur les derniers items ; notre exercice l'ajoute aux cinq derniers. Pas de brouillon : on peut poser son calcul dans la case de réponse, mais elle ne doit plus contenir que le résultat quand la série se termine. Une erreur sur A se propage à toute la suite. Plus petit intervalle : une chaîne de sept nombres, sans produit cette fois, et des intervalles de largeurs très inégales, dix dans notre exercice ; deux à quatre contiennent le résultat, et on choisit le plus étroit. Écartez d'abord ceux qui manquent nettement le résultat et ceux qui sont trop larges pour l'emporter, avant de calculer la moindre largeur. Tous les intervalles pour finir : une chaîne du même type et des intervalles, sept dans notre exercice, dont on coche tous ceux qui contiennent le résultat, quel qu'en soit le nombre, ou « aucun ». Notre exercice note chaque item en tout ou rien. À l'intérieur d'une série, on circule librement entre les dix items et on change ses réponses, jusqu'à ce que la série soit rendue ou que son chrono s'arrête ; une série rendue ne se rouvre pas. Au concours EPL, un point par item juste, rien pour un item faux ni pour un blanc : on y répond toujours. À la sélection Cadets, c'est la consigne de l'épreuve qui dit ce que coûte une erreur. Notre exercice place la barre d'un passage complet à 28 sur 40. Côté Cadets, le temps n'est large que sur la série à réponse libre, où la salle se relit. Les trois autres vont plus vite, et c'est sur les deux séries du milieu que les planches se perdent. Un point à savoir avant d'entrer : au concours EPL, la série d'équations est celle où l'on perd le plus de points, et la moitié ou moins sur dix est courant. Son chrono n'appartient qu'à elle, si bien que le temps gagné là ne sert nulle part ailleurs : laissez une planche qui ne tombe pas et revenez-y s'il reste du temps. Le mode apprentissage joue une série seule, sans chrono, et montre le calcul après chaque item. Les résultats reprennent chaque item sous sa série, avec le score de la série.
Les mathématiques
L'épreuve de mathématiques — ENAC Mathématiques — est un long sujet de problèmes concrets (règles de trois, pourcentages, vitesses, vents et caps, débits) : trente questions en trente-cinq minutes, navigation libre, deux feuilles de brouillon et un stylo fournis. La grande majorité des réponses se tapent ; seule une minorité, cinq sur trente, propose cinq réponses ; ailleurs, le calcul doit tomber juste, et un problème qui demande d'arrondir n'accepte que cet arrondi. Une réponse décimale se tape avec un point, pas une virgule : 47.3, pas 47,3. Les mathématiques ne sont pas dures — elles sont de niveau moyen — mais peu de candidats finissent : dans les deux sélections, quinze à vingt questions traitées sur trente est une journée normale. Le seul vrai piège est donc de s'acharner : décidez en dix secondes si une question vaut deux minutes, et sinon passez. Faites deux passages : le premier encaisse les problèmes dont les nombres tombent ronds, le second reprend les autres. Au concours EPL, rien n'est retiré pour une erreur, donc toute question lue y repart avec un nombre dans la case ; à la sélection Cadets, c'est la consigne qui décide.
Le calcul et mémorisation, au concours EPL
Seul le concours EPL fait passer cette épreuve, que reproduit ENAC Memory Calculation. C'est l'une des épreuves les plus dures de la journée. Une quinzaine à une trentaine de planches, et les chaînes de lettres s'allongent au fil de l'épreuve — trois lettres au début, huit ou neuf à la fin. Chaque calcul reste cinq secondes à l'écran, puis une lettre s'affiche une à trois secondes. Notre exercice garde chaque calcul ses cinq secondes même si vous avez répondu, et montre la lettre une seconde, ou trois dans son mode aux lettres plus lentes. En fin de planche, on restitue les lettres dans l'ordre, tapées dans un champ vide ou cochées sur une grille selon les sessions. Notre exercice les fait taper, sans rien proposer. Les opérations sont deux produits sur les tables jusqu'à 11, entièrement parenthésés, le plus souvent soustraits et parfois additionnés, du type (9 × 8) − (11 × 6), et le résultat est souvent négatif. La restitution a son propre chrono, une dizaine de secondes : tapez les lettres sans attendre. Point capital, et il est écrit à l'écran le jour J : les calculs comptent autant que les lettres. Dans notre exercice, une lettre bien placée vaut exactement ce que vaut un calcul juste. Quand une planche vous échappe, lâchez donc l'arithmétique et gardez la chaîne, en tapant quand même un nombre plausible puisqu'une case vide et une erreur valent pareil. Répondez dans les deux premières secondes, puis répétez toute la chaîne, pas seulement la dernière lettre ; une méthode qui aide consiste à poser un doigt sur la touche de chacune des premières lettres, jusqu'à quatre, pour la soulager. La vraie difficulté est la longueur, et le score baisse souvent dans la seconde moitié.
Comment s'entraîner
Le calcul mental se construit par sessions courtes et fréquentes : dix minutes par jour battent une heure hebdomadaire. Commencez par les séries à réponse tapée — réponse libre, puis équations, les plus exigeantes — avant d'ajouter les séries à intervalles. Visez d'abord la fiabilité — zéro faute à rythme confortable — puis compressez le temps. Le mode apprentissage, une série seule sans chrono et le calcul montré après chaque item, sert à cela.
Pour les mathématiques, ENAC Mathématiques tourne sur trente-sept familles de problèmes en six thèmes : pourcentages et fractions, vitesses et distances, travail et débits, inconnues, unités et figures, horloges et dénombrement. On y trouve notamment la part des sièges vides, le décalage horaire, un cap à 45°, les carreaux pour couvrir une surface et le rectangle à partir de son périmètre. Environ un problème sur six y vient avec des propositions ; travaillez chaque item jusqu'au nombre exact avant de les regarder, puisque le jour venu la plupart des questions n'en ont pas. Le piège des surfaces est la conversion au carré : un carreau de 20 cm de côté couvre 0,04 m², soit vingt-cinq au mètre carré. Celui du décalage horaire est le signe : vers l'est on ajoute les heures, vers l'ouest on les retire.